Ta có f(8) > 0.

a) Ta có \(f\left( 8 \right) = {\log _{\frac{1}{2}}}8 =  - {\log _2}{2^3} =  - 3 < 0\).

b) Có \(f\left( {ab} \right) = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {ab} \right) = {\log _{\frac{1}{2}}}a + {\log _{\frac{1}{2}}}b = f\left( a \right) + f\left( b \right)\).

c) Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) có cơ số \(\frac{1}{2} < 1\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

d) Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm (1; 0).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.