Ta có đạo hàm của x^3/ 3= x^2 , (x^2)' = 2x và đạo hàm của (x^3/3 + x^2)= x^2 + 2x

15/24

Ta có x33'=x2, (x²)' = 2x và x33+x2'=x2+2x.

a) Tìm \(\int {{x^2}dx} ,\int {2xdx} \) và \(\int {{x^2}dx} + \int {2xdx} \).

b) Tìm \(\int {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx} \).

c) Từ các kết quả trên, giải thích tại sao \(\int {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx} = \int {{x^2}dx} + \int {2xdx} \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(\int {{x^2}dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + {C_1},\int {2xdx} = {x^2} + {C_2}\).

\(\int {{x^2}dx} + \int {2xdx} = \frac{{{x^3}}}{3} + {C_1} + {x^2} + {C_2} = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + C\).

b) \(\int {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + C\).

c) \(\int {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx} = \int {{x^2}dx} + \int {2xdx} = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + C\).