Ta biết rằng trong một hồ sen; số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước.

Đáp án đúng là: C

•Số lá sen ngày đầu là 1 = 3⁰;

•Số lá sen ngày thứ 2 là 1.3 = 3¹;

•Số lá sen ngày thứ ba là 3.3 = 3²;

...

•Số lá sen ngày thứ 10 là 3⁹.

Như vậy để hồ đầy lá sen thì cần 3⁹ lá.

+ Nếu ngày đầu có u₁ = 9 lá thì ngày thứ 2 có : 9.3 = 27 lá; ngày thứ 3 có: 27.3 = 81 lá...

Do đó; số lá sen mỗi ngày có trong hồ là 1 cấp số nhân với u₁ = 9; q = 3.

Số hạng thứ n là \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}} = {{\rm{u}}_1} \cdot {{\rm{q}}^{{\rm{n}} - 1}} = 9 \cdot {3^{{\rm{n}} - 1}}.\]

Để hồ đầy lá sen thì cần 3⁹ lá

\[ \Rightarrow {9.3^{{\rm{n}} - 1}} = {3^{10}} \Rightarrow {\rm{n}} + 1 = 9 \Rightarrow {\rm{n}} = 8\].

Vậy đến ngày thứ 8 thì hồ sẽ đầy lá.