Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e^rt

32/32

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức \(S = A \cdot {e^{rt}}\), với \[A\] là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng \[\left( {r > 0} \right)\], \[t\] là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Sau bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 1296 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Theo bài ra, ta có \(1500 = 250 \cdot {e^{r \cdot 12}} \Rightarrow r = \frac{{\ln 6}}{{12}}\).

Gọi t (giờ) là thời gian để số lượng vi khuẩn tăng gấp 1296 lần số lượng vi khuẩn ban đầu.

Khi đó, ta có \(1296{A_0} = {A_0}.{e^{rt}} \Rightarrow r.t = \ln 1296\)\( \Rightarrow t = \frac{{\ln 1296}}{r} = 48\).

Đáp án: 48.