Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức

47/50

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức N=A.ert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r>0 và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

48 giờ

24 giờ

60 giờ

36 giờ

Giải thích

Đáp án D.

Từ giả thiết, ta có số lượng vi khuẩn ban đầu là A=250 con và sau t=12 giờ thì số lượng vi khuẩn là N=1500 con.

Áp dụng công thức N=A.ertta có:1500=250.e12r⇔e12r=6⇔r=ln612 .

Sau khoảng thời gian là t0 giờ, số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu nên

216A=A.ert0⇔eln612.t0=216⇔ln612.t0=ln216⇔t0=36

giờ.