Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức

12/22

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức \[S = A.{{\rm{e}}^{rt}}\], trong đó \(A\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng, \(t\) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là \(100\) con và sau \(5\) giờ có \(300\) con. Hỏi số con vi khuẩn sau \(10\) giờ ?

\(800\).

\(900\).

\(950\).

\(1000\).

Giải thích

Trước tiên, ta tìm tỉ lệ tăng trưởng mỗi giờ của loại vi khuẩn này.

Từ giả thiết ta có: \[300 = 100.{{\rm{e}}^{5r}}\]\[ \Leftrightarrow r = \frac{{\ln 300 - \ln 100}}{5} = \frac{{\ln 3}}{5}\].

Sau \(10\) giờ, từ \(100\) con vi khuẩn sẽ có \[100.{{\rm{e}}^{10.\frac{{\ln 3}}{5}}} = 900\] con.