Sự phân rã của một đồng vị phóng xạ được biểu diễn theo công thức m(t) = m0(1/2)^t/T trong đó m0 là khối lượng ban đầu

49/62

Sự phân rã của một đồng vị phóng xạ được biểu diễn theo công thức m(t)=m012tr trong đó m0 là khối lượng ban đầu của đồng vị phóng xạ (tại thời điểm t=0 ); là chu kỳ bán rã của đồng vị đó. Biết rằng chu kỳ bán rã của đồng vị cacbon 14 (¹⁴C) là khoảng 5730 năm, hỏi một mẫu đồ cổ có độ tuổi là bao nhiêu năm biết rằng trong mẫu đồ cổ này chứa đồng vị cacbon 14 và đồng vị này đã mất khoảng 25% khối lượng ban đầu của nó?

2300 năm

2378 năm

2387 năm

2400 năm

Giải thích

Chọn B

Phương pháp giải:

Tính khối lượng chất phóng xạ còn lại để suy ra phương trình mũ

Giải phương trình mũ

Giải chi tiết:

Vì đồng vị phóng xạ đã mất khoảng 25% khối lượng ban đầu của nó nên

12tT=34⇔2tT=43⇔tT=log243⇔t=T.log243

Thay T = 5730 năm ta có t≈2378năm.