Sự gia tăng dân số của một quốc gia tuân theo mô hình P(t) = P0 ∙ ert, với P0 là dân số ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và t là số năm. Năm 2020 quốc gia này có 2 triệu người, đến năm 2025 dâ

15/25

Sự gia tăng dân số của một quốc gia tuân theo mô hình P(t) = P₀ ∙ e^rt, với P₀ là dân số ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và t là số năm. Năm 2020 quốc gia này có 2 triệu người, đến năm 2025 dân số đạt 2,1 triệu người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm r của quốc gia đó xấp xỉ bằng bao nhiêu?

0,98% .

1,05% .

0,89% .

1,20%.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có P₀ = 2, P(5) = 2,1.

Phương trình: 2 ∙ e^5r = 2,1

⇔ e^5r = 1,05 ⇔ 5r = ln(1,05) ≈ 0,04879.

Từ đó: r = \(\frac{{0,04879}}{5}\) ≈ 0,009758 = 0,98%.