Sử dụng phương pháp thế giải các hệ phương trình sau và minh họa nghiệm bằng đồ thị

a) Giải hệ phương trình 3x+5y=1   (1)2x+y=−4   (2)

Xét phương trình (2) ta suy ra y=−2x−4   (3). Thay vào phương trình (1) ta được:

Thay vào (3) ta có y = 2.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất −3;2

Vẽ đồ thị hai hàm số y=−2x−4  và y=151−3x trên cùng hệ trục tọa độ

Ta có

b) Giải hệ phương trình 2x−3y=−6   (1)−4x−6y=12   (2)

Xét phương trình (1) ta suy ra y=2x+63   (3). Thay vào phương trình (2) ta được:

Thay vào (3) ta có y = 0.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất −3;0

Vẽ đồ thị hai hàm số y=132x+6 và y=13−2x−6 trên cùng hệ trục tọa độ

Ta có

c) Giải hệ phương trình x+y=6   (1)2x−3y=12   (2)

Xét phương trình (1) ta suy ra y=6−x   (3). Thay vào phương trình (2) ta được:

Thay vào (3) ta có y = 0.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất 6;0

Vẽ đồ thị hai hàm số y=6−x   và y=132x−12 trên cùng hệ trục tọa độ

Ta có

d) Giải hệ phương trình x+2y=11   (1)5x−3y=3   (2)

Xét phương trình (1) ta suy ra y=11−2x   (3). Thay vào phương trình (2) ta được:

Thay vào (3) ta có x = 3.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất 3;4

Vẽ đồ thị hai hàm số y=1211−x và y=135x−3 trên cùng hệ trục tọa độ

Ta có