Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 32. Hình cầu có đáp án

Sử dụng một hình cầu bán kính R và một cốc thủy tinh

8/14

Sử dụng một hình cầu bán kính R và một cốc thủy tinh có dạng hình trụ bán kính đáy R, chiều cao 2R. Ban đầu để hình cầu nằm khít trong chiếc cốc có đầy nước.

Ta nhấc hình cầu ra khỏi cốc thủy tinh hình trụ (H.10.25).

blobid11-1719558690.png

Đo độ cao cột nước còn lại trong chiếc cốc, ta thấy độ cao này chỉ bằng blobid12-1719558690.png chiều cao của chiếc cốc hình trụ. Từ đó, em hãy dự đoán công thức tính thể tích hình cầu bán kính R.

0/3000 ký tự
Giải thích

Thể tích của nước trong cốc khi hình cầu trong cốc là:

V1 = πR2 . 2R = 2πR3.

Thể tích của nước trong cốc khi bỏ hình cầu ra ngoài là:

blobid13-1719558693.png

Thể tích của hình cầu là: blobid14-1719558693.png

Dự đoán công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là: blobid15-1719558693.png