Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Bài 4, 5Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường trò...

4/12

Tính \(\widehat {AMO}\) và \(\widehat {BOM}\) được

\(\widehat {AMO} = 35^\circ ,\widehat {MOB} = 55^\circ \).

\(\widehat {AMO} = 65^\circ ,\widehat {MOB} = 25^\circ \).

\(\widehat {AMO} = 25^\circ ,\widehat {MOB} = 65^\circ \).

\(\widehat {AMO} = 55^\circ ,\widehat {MOB} = 35^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\); MO là tia phân giác của \(\widehat {AMB}\) hay \(\widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = 25^\circ \).

MÀ tam giác OAM vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) nên \(\widehat {AOM} = 90^\circ - \widehat {AMO} = 65^\circ \).

Mà OM là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\) nên \(\widehat {MOB} = \widehat {MOA} = 65^\circ \).

Vậy \(\widehat {OMA} = 25^\circ ;\widehat {MOB} = 65^\circ \).