Sử dụng dữ kiện bài toán sau để trả lời cho Bài 4,5.Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng...

4/12

Tính góc α tạo bởi phần thân bị gãy AB và mặt đất BC (kết quả làm tròn đến phút).

\(43^\circ 15'\).

\(41^\circ 49'\).

\(42^\circ 49'\)

\(45^\circ 49'\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, ta có, phần ngọn bị gãy AB và phần gốc AC có tỉ lệ 3 : 2 hay \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{2}\), suy ra \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{2}{3}\).

Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có: \(\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{2}{3}\),

suy ra \(\alpha = \tan \widehat {ABC} = 41^\circ 49'\).

Vậy góc α tạo bởi phần thân bị gãy AB và mặt đất BC khoảng α ≈ 41°49’.