Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau: b) y = x3.
Giải thích
b) Đặt y = f(x) = x3.
Với x0 bất kì, ta có:
f'(x0) = limx→x0f(x)−f(x0)x−x0=limx→x0x3−x03x−x0=limx→x0(x−x0)(x2+xx0+x02)x−x0
Vậy hàm số y = x3 có đạo hàm là hàm số y' = 3x2.
b) Đặt y = f(x) = x3.
Với x0 bất kì, ta có:
f'(x0) = limx→x0f(x)−f(x0)x−x0=limx→x0x3−x03x−x0=limx→x0(x−x0)(x2+xx0+x02)x−x0
Vậy hàm số y = x3 có đạo hàm là hàm số y' = 3x2.