Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = kx2 + c (với k, c là các hằng số);

a) Đặt y = f(x) = kx² + c.

Với x₀ bất kì, ta có:

f'(x₀) = limx→x0f(x)−f(x0)x−x0=limx→x0kx2+c−(kx02+c)x−x0=limx→x0k(x2−x02)x−x0

=limx→x0k(x−x0)(x+x0)x−x0=limx→x0[k(x+x0)]=2kx0.

Vậy hàm số y = kx² + c có đạo hàm là hàm số y' = 2kx.