Sử dụng compa và thước thẳng, bạn An vẽ hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy hai điểm A, B. Vẽ cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính lần lượt cắt đường thẳng b tại hai

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

(trường hợp hai góc ADC, BCD cùng tù tương tự)

a) Đúng. A, B thuộc đường thẳng a; C, D thuộc đường thẳng b. Vì a // b nên AB // CD.

b) Sai. Do vẽ cung tròn tâm A và B cùng một bán kính nên AD = BC.

c) Đúng. Xét ∆AHD vuông tại H và ∆BKC vuông tại K có:

AD = BC, AH = BK (do cùng là khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b song song với nhau)

Do đó ∆AHD = ∆BKC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

d) Đúng. Vì ∆AHD = ∆BKC nên \(\widehat {ADH} = \widehat {BCK}\)

Tứ giác ABCD có AB // CD nên là hình thang.

Lại có \(\widehat {ADH} = \widehat {BCK}\) nên hình thang ABCD là hình thang cân.