Sử dụng ba định lí đã biết tìm ba hệ phương trình tương đương với hệ sau

Sử dụng định lí 1, ta được x−y=2x−3y=8⇔x2−y2=1x−3y=8

Sử dụng định lí 2, ta được

x−y=2x−3y=8⇔x−y=2x−y−x−3y=2−8⇔x−y=22y=−6

Sử dụng định lí 3, ta được

x−y=2x−3y=8⇔x=y+2y+2−3y=8⇔x=y+2−2y=6