Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành lúc 5 giờ từ vị trí A(2; −1), chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị b

Đáp án đúng là:

Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành lúc\[\;5\] giờ từ vị trí \[A\left( {2; - 1} \right)\] chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ \(\vec v = \left( {3;2} \right).\)Lúc \[11h\] cùng ngày, đội cứu hộ bờ biển nhận được thông tin động cơ tàu bị hỏng và bị thả trôi theo dòng nước với chuyển động thẳng đều (vận tốc theo giờ) được biểu thị bởi vectơ \(\vec u = \left( { - 1;1} \right).\)Vị trí của tàu tại thời điểm đội cứu hộ tìm thấy sau \(2\) giờ nhận tin là: \[E\left( {a,b} \right).\] Khi đó giá trị của biểu thức \[a - 2b\;\] bằng  \( - 8.\)

Phương pháp giải:

Tìm thời gian di chuyển, từ đó xác định tọa độ sau khi di chuyển.

Giải chi tiết:

Thời gian di chuyển của tàu là: \[11 - 5 = 6\;\] (giờ)

Tọa độ vectơ vận tốc của tàu­ là \(\vec v = (3;2)\).

Sau \(6\) giờ tọa độ của tàu là: \[\left( {2; - 1} \right) + 6\left( {3;2} \right) = \left( {20;11} \right)\]

Sau \(2\) giờ thả trôi tàu ở vị trí là: \[\left( {20;11} \right) + 2.\left( { - 1;1} \right) = \left( {18;13} \right)\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{E\left( {a,b} \right) = \left( {18;13} \right)}\\{a - 2b = 18 - 2.13 = - 8}\end{array}\]