Strontium $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là một trong số các bụi phóng xạ nguy hiểm từ các vụ nổ hạt nhân. Chu kì bán rã của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là $T = 28{,}8$ năm.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Hằng số phóng xạ của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là } \lambda = 7{,}63 \times 10^{-10}\,\text{s}^{-1}. | Đ |
|
b | Khi một hạt nhân $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ phóng xạ $\beta^-$, sản phẩm phân rã là một hạt nhân có 37 proton và 53 neutron. |
| S |
c | Khối lượng $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ tích tụ trong xương sẽ giảm bớt 20\% so với ban đầu sau thời gian $t = 15$ năm. |
| S |
d | Độ phóng xạ của lượng $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ có khối lượng $m = 0{,}0145\,\mu g$ có giá trị xấp xỉ $H = 74{,}0\,\text{kBq}$. | Đ |
|
a) Hằng số phân rã của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là
\[
\lambda = \frac{\ln 2}{T} = \frac{\ln 2}{28{,}8 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600} = 7{,}63 \times 10^{-10}\,\text{s}^{-1}
\]
b) Phương trình phân rã $\beta^-$ của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là
\[
{}_{38}^{90}\mathrm{Sr} \;\rightarrow\; {}_{-1}^{0}e \;+\; {}_{39}^{90}\mathrm{Y}
\]
Yttrium $_{39}^{90}\mathrm{Y}$ có 39 proton và 51 neutron.
c) Độ giảm tỉ đối của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ có trong xương người sau thời gian $t = 15$ năm là
\[
\frac{\Delta m}{m_0} = \frac{m - m_0}{m_0} = 1 - 2^{-\tfrac{t}{T}} = 1 - 2^{-\tfrac{15}{28{,}8}} \approx -30{,}3\%
\]
d) Độ phóng xạ của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ có khối lượng $m = 0{,}0145\,\mu g$ là
\[
H = \lambda N = \frac{\ln 2}{T} \cdot \frac{m}{M} \cdot N_A
\]
\[
= \frac{\ln 2}{28{,}8 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600} \cdot \frac{0{,}0145 \times 10^{-6}}{90} \cdot 6{,}02 \times 10^{23}
\approx 74200\,\text{Bq} \approx 74{,}0\,\text{kBq}.
\]