Sóng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng một phương truyền sóng với tốc độ v = 20m/s . Cho biết tại O dao động có phương trình \[{u_O} = 4cos(2\pi f - \frac{\pi }{2})cm\;\]

6/14

Sóng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng một phương truyền sóng với tốc độ v = 20m/s . Cho biết tại O dao động có phương trình \[{u_O} = 4cos(2\pi f - \frac{\pi }{2})cm\;\] và tại hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6m trên cùng phương truyền sóng thì dao động lệch pha nhau góc \[\frac{{2\pi }}{3}rad\]. Cho ON = 50cm. Phương trình sóng tại N là

\[{u_N} = 4cos\left( {\frac{{40\pi t}}{9} + \frac{{5\pi }}{9}} \right)cm.\]

\[{u_N} = 4cos\left( {\frac{{40\pi t}}{9} - \frac{{5\pi }}{9}} \right)cm.\]

\[{u_N} = 4cos\left( {\frac{{20\pi t}}{9} - \frac{{5\pi }}{9}} \right)cm\]

\[{u_N} = 4cos\left( {\frac{{20\pi t}}{9} + \frac{{5\pi }}{9}} \right)cm.\]

Giải thích

+ Độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6m6m trên phương truyền sóng dao động lệch pha nhau \[{\rm{\Delta }}\varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi }}{3}\]

\[ \Rightarrow \lambda = \frac{{2\pi .6}}{{\frac{{2\pi }}{3}}} = 18m\]

Lại có: \[\lambda = \frac{v}{f} \Rightarrow f = \frac{v}{\lambda } = \frac{{20}}{{18}} = \frac{{10}}{9}Hz\]

\[ \Rightarrow \omega = 2\pi f = \frac{{20\pi }}{9}\left( {rad/s} \right)\]

+ Phương trình sóng tại N:

\[{u_N} = 4cos\left( {\frac{{20\pi }}{9}t - \frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi .ON}}{\lambda }} \right) = 4\cos \left( {\frac{{20\pi }}{9}t - \frac{{5\pi }}{9}} \right)cm\]

chọn đáp án C