Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3cm/s. Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng

Từ đồ thị ta thấy

+Sau 0,25s n từ vị trí O lên \[\frac{A}{2}\]

\[ \to \frac{T}{{12}} = 0,25 \to T = 3s \to \lambda = vT = 9m\]

Từ đồ thị ta suy ra phương trình sóng tại M và N

- PTDĐ tại M \[{u_M} = 4\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\]

- PTDĐ tại N \[{u_N} = 4\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

Độ lệch pha giữa hai sóng

\[\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} - \left( { - \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{2\pi x}}{\lambda }\]

\[ \to x = \frac{\lambda }{3} = \frac{9}{3} = 3cm\]

+ Tại t = 2,25s

\[{u_M} = 4\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}.2,25 + \frac{\pi }{6}} \right)\]

\[ = 4\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right) = 2cm\]

\[{u_M} = 4\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}.2,25 - \frac{\pi }{2}} \right)\]

\[ = 4\cos \left( \pi \right) = - 4cm\]

Khoảng cách giữa hau phần tử M và N tại t = 2,25s là

\[d = \sqrt {{x^2} + \Delta {u^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {2 - \left( { - 4} \right)} \right)}^2}} = 3\sqrt 5 cm\]

Đáp án cần chọn là C