Sóng cơ lan truyền trên sợi dây, qua hai điểm \[M\] và \[N\] cách nhau 100 cm. Dao động tại

29/40

Sóng cơ lan truyền trên sợi dây, qua hai điểm \[M\] và \[N\] cách nhau 100 cm. Dao động tại \[M\] sớm pha hơn dao động tại \[N\] là \[\frac{\pi }{3} + k\pi (k = 0,1,2,...)\]. Giữa \[M\] và \[N\]chỉ có 4 điểm mà dao động tại đó lệch pha \[\frac{\pi }{2}\] so với dao động tại \[M\]. Biết tần số sóng bằng 20 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây gần nhất với giá trị

900 cm/s.

1090 cm/s.

925 cm/s.

800 cm/s.

Giải thích

Phương pháp:

+ 2 điểm dao động vuông pha với nhau thì cách nhau số lẻ lần \[\frac{\lambda }{4}\]

Cách giải:

Ta có: M⁢N=100⁢c⁢m;Δ⁢φM⁢N=π3+k⁢π⁢⁢ =2⁢π.M⁢Nλ⇒M⁢N=λ6=k⁢λ2

Gọi X là điểm vuông pha với M ⇒X⁢M=(k'2+14)⁢λ

Trên MN có 4 điểm X nên XM =\[\frac{\lambda }{4};\frac{{3\lambda }}{4};\frac{{5\lambda }}{4};\frac{{7\lambda }}{4}\]

M⁢N>7⁢λ4⇒λ6+k⁢λ2>7⁢λ4⇒k>3,16⇒k=4MN=λ6+4⁢λ2=13⁢λ6=100⇒λ⁢ =60013⇒v=λ⁢f=923,07

Chọn C.