Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 14)
Xem toàn bộ quiz

Số tự nhiên n thỏa mãn C 1 n + 2.(C 2 n ) + 3 (C 3 n)

26/50

Số tự nhiên n thỏa mãn Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn=11264. Khẳng định nào sau đây đúng? 

n∈7;9.

n∈3;6.

n∈10;12.

n∈13;16.

Giải thích

Đáp án C.

1+xn=Cn0+Cn1x+Cn2x2+Cn3x3+...+Cnnxn→n1+xn−1=Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+...+nCnnxn−1

→x=1n.2n−1=Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+...+nCnnxn−1=11264→n=11∈10;12.