Số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số mà khi chia số đó cho 2012 được thương và số dư bằng nhau là: A. 98637 B. 99999 C. 98588 D. 96624

Đáp án đúng là: A

Gọi số cần tìm là A (A là số tự nhiên có 5 chữ số)

Ta có A : 2012 = b dư b

⇒ A = 2012 × b + b

⇒ A = b × (2012 + 1)

⇒ A = b × 2013

A lớn nhất có 5 chữ số nên b cũng phải lớn nhất

Vì A < 100 000

Nên b × 2013 < 100 000

⇔ b < 100 000 : 2013

⇔ b ≈ 49

Do đó b lớn nhất là 49 ⇒ A = b × 2013 = 98637

Vậy số cần tìm là: 98637