Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3 − 3x + 2005 song song với đường thẳng y = 9x + 2021 là:
Giải thích
Gọi tiếp tuyến \(\left( d \right)\) có dạng: \(y = 9x + m\) (với \(m \ne 2021\)).
Để \(\left( d \right)\) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2005\) thì \(3{x^2} - 3 = 9\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\).
Với \(x = 2\) thì \(y = 2007\)\( \Rightarrow m = 1989\) (thỏa mãn). Khi đó: \(\left( d \right):y = 9x + 1989\).
Với \(x = - 2\) thì \(y = 2003\)\( \Rightarrow m = 2021\) (loại). Chọn A.