Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)=x^3-3x^2+2 song song với đường thẳng y= 9x-2
Giải thích
Chọn C.
Gọi Mx0;y0 là tiếp điểm.
f'x=3x2−6x
Tiếp tuyến song song với đường thẳng y=9x−2⇒f'x0=9⇔3x02−6x0=9⇒x0=−1x0=3
Với x0=−1⇒y0=−2. Phương trình tiếp tuyến y=9x+1−2⇔y=9x+7
Với x0=3⇒y0=2. Phương trình tiếp tuyến y=9x−3+2⇔y=9x−25.
Vậy có 2 tiếp tuyến.