Số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (C) :{x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\)

12/22

Số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) và \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} + 6x - 8y + 20 = 0\) là

\(1\).

\(2\).

\(4\).

\(3\).

Giải thích

Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) có tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\) bán kính \(R = 2\).

Đường tròn \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} + 6x - 8y + 20 = 0\) có tâm \(I'\left( { - 3;4} \right)\) bán kính \(R' = \sqrt 5 \).

\(II' = 2\sqrt {13} \).

Vậy \(II' > R + R'\) nên 2 đường tròn không có điểm chung suy ra 2 đường tròn có 4 tiếp tuyến chung.