Số tiền thuê xe thấp nhất là 32 triệu.

14/34

Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa cho một sản phẩm mới của công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe lại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi \(x,y\) lần lượt là số xe loại A và loại B mà công ty thuê.

a) Số tiền thuê xe là \(4x + 3y\).

b) \(2x + y < 14\).

c) \(2x + 5y \ge 30\).

d) Số tiền thuê xe thấp nhất là 32 triệu.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi \(x;y\) lần lượt là số xe loại A và loại B cần phải thuê (\(x,y \in \mathbb{N}\)). Khi đó số tiền thuê xe là \(T = 4x + 3y\) (triệu đồng).

Theo bài ra ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right.\)⇔0≤x≤100≤y≤92x+y≥142x+5y≥30

Miền nghiệm của hệ là miền đa giác ABCD kể cả biên (phần tô màu)

Số tiền thuê xe thấp nhất là 32 triệu. (ảnh 1)

Ta thấy \(T = 4x + 3y\) đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm A, B, C, D.

Với \(A\left( {\frac{5}{2};9} \right)\) thì T = 37.

Với \(B\left( {10;9} \right)\) thì T = 67.

Với \(C\left( {10;2} \right)\) thì T = 46.

Với \(D\left( {5;4} \right)\) thì T = 32.

Vậy giá trị nhỏ nhất của T là 32 đạt tại \(x = 5;y = 4\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.