Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x^2 - 2x - 3)/(x^2 + x) là:

6/22

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{x^2} + x}}\) là:

Giải thích

Tập xác định của hàm số yêu cầu mẫu số khác 0: \({x^2} + x \ne 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 0{\rm{\;và \;}}x \ne - 1\).

Ta phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử: \(y = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x - 3}}{x}\).

Tại \(x = 0\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{x - 3}}{x} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{x - 3}}{x} = + \infty \).

Do đó, đường thẳng \(x = 0\) là tiệm cận đứng.

Tại \(x = - 1\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{x - 3}}{x} = \frac{{ - 1 - 3}}{{ - 1}} = 4\).

Vì giới hạn là một số thực cụ thể nên đường thẳng \(x = - 1\) không phải là tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng là \(x = 0\).

Chọn A.