Số thực m thuộc khoảng nào?

10/16

Biểu thức rút gọn của \(A = \frac{{{{\tan }^2}a - {{\sin }^2}a}}{{{{\cot }^2}a - {{\cos }^2}a}}\) ta được kết quả \(A = {\tan ^m}a\). Số thực m thuộc khoảng nào?

\(\left( { - \infty ;1} \right)\).

\(\left( {0;7} \right)\).

\(\left( {7;29} \right)\).

\(\left( {17; + \infty } \right)\).

Giải thích

\(A = \frac{{{{\tan }^2}a - {{\sin }^2}a}}{{{{\cot }^2}a - {{\cos }^2}a}}\)\( = \frac{{{{\sin }^2}a\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}a}} - 1} \right)}}{{{{\cos }^2}a\left( {\frac{1}{{{{\sin }^2}a}} - 1} \right)}}\)\( = \frac{{{{\tan }^2}a.{{\tan }^2}a}}{{{{\cot }^2}a}}\)\( = {\tan ^6}a\). Chọn B.