So sánh phép tính A = 7^2021 + 2/ 7^ 2012 + 2

17/17

So sánh phép tính \(A = \frac{{{7^{2011}} + 2}}{{{7^{2012}} + 2}}\) và \(B = \frac{{{7^{2023}} + 2}}{{{7^{2024}} + 2}}.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\(A = \frac{{{7^{2011}} + 2}}{{{7^{2012}} + 2}}\)suy ra \[7 \cdot A = \frac{{{7^{2012}} + 14}}{{{7^{2012}} + 2}} = 1 + \frac{{12}}{{{7^{2012}} + 2}}\]

\(B = \frac{{{7^{2023}} + 2}}{{{7^{2024}} + 2}}\)suy ra \(7 \cdot B = \frac{{{7^{2024}} + 14}}{{{7^{2024}} + 2}} = 1 + \frac{{12}}{{{7^{2024}} + 2}}\)

Có \[{7^{2012}} + 2 < {7^{2024}} + 2\] suy ra \[\frac{{12}}{{{7^{2012}} + 2}} > \frac{{12}}{{{7^{2024}} + 2}}\]

Nên \[A > B.\]