So sánh: P(A giao B) và P(B) ∙ P(A | B)

4/16

Một hộp có 24 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 24; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biết cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”.

So sánh: P(A ∩ B) và P(B) ∙ P(A | B);

P() và P() ∙ P(A | ).

Từ đó, hãy chứng tỏ rằng: P(A) = P(B) ∙ P(A | B) + P() ∙ P(A | ).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có P(B) ∙ P(A | B) = P(B) ∙ = P(A ∩ B).

P() ∙ P(A | ) = P() ∙ = P().

Vì hai biến cố A ∩ B và là hai biến cố xung khắc và (A ∩ B) ∪ () = A nên theo công thức xác suất ta có

P(A) = P(A ∩ B) + P() = P(B) ∙ P(A | B) + P() ∙ P(A | ).