so sánh n 2/n 3 với n 3/n 4

Lời giải:

\(\frac{{n + 1}}{{n + 2}} = \frac{{n + 2 - 1}}{{n + 2}} = 1 - \frac{1}{{n + 2}}\)

\(\frac{{n + 3}}{{n + 4}} = \frac{{n + 4 - 1}}{{n + 4}} = 1 - \frac{1}{{n + 4}}\)

Vì \(\frac{1}{{n + 4}} < \frac{1}{{n + 2}} \Rightarrow 1 - \frac{1}{{n + 4}} > 1 - \frac{1}{{n + 2}}\)

Vậy \(\frac{{n + 3}}{{n + 4}} > \frac{{n + 1}}{{n + 2}}\)