Bài tập So sánh các biểu thức chứa lũy thừa lớp 11 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

So sánh hai số x = căn bậc hai của 5 và y = căn bậc bốn của 2.

14/25

So sánh hai số x = \({2^{\sqrt 5 }}\) và y = \({4^{\sqrt 2 }}\).

x > y.

x < y.

x = y.

Không thể so sánh được.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: y = \({4^{\sqrt 2 }}\) = \({\left( {{2^2}} \right)^{\sqrt 2 }} = {2^{2\sqrt 2 }} = {2^{\sqrt 8 }}\).

Vì 5 < 8 ⇒ \(\sqrt 5 < \sqrt 8 \).

Mặt khác, cơ số 2 > 1 nên \({2^{\sqrt 5 }}\) < \({2^{\sqrt 8 }}\) ⇒ x < y.