So sánh góc BCE và góc BEC.

a) Ta có: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 80^\circ \)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat {CBx'} + \widehat {{B_3}} = \) 180° (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {CBx'} + 80^\circ = 180^\circ \) nên \(\widehat {CBx'}\) = 100°.

Khi đó xx’ // AD; yy’ // AD nên xx’ // yy’.

Do đó \(\widehat {{C_2}} = \widehat {CBx'}\) = 100° (hai góc so le trong)

b) Vì tia phân giác Ct của góc \(\widehat {BCy}\) nên \(\widehat {BCE} = \widehat {ECy} = \frac{1}{2}\widehat {BCy} = \frac{1}{2}.100^\circ = 50^\circ \).

Mà xx’ // yy’ nên \(\widehat {BEC} = \widehat {ECy} = 50^\circ \)(hai góc so le trong)

Vậy \(\widehat {BEC} = \widehat {BCE}\) (vì cùng bằng 50°).