So sánh được các cặp số sau. Khi đó:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

a) \({a^{\sqrt 2 }} < {a^{\sqrt 3 }}\) suy ra \(a > 1\)

b) \({\log _b}30 < {\log _b}29,7\) suy ra \(0 < b < 1\)

c) Ta có \({a^{\frac{{\sqrt 3 }}{4}}} > {a^{\frac{{\sqrt 2 }}{3}}}\) và \(\frac{{\sqrt 3 }}{4} < \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) nên hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy \(0 < a < 1\).

d) Ta có \({\log _b}7 < {\log _b}2\) và \(7 > 2\) nên hàm số \(y = {\log _b}x\) nghịch biến trên \((0; + \infty )\). Vậy \(0 < b < 1\).