So sánh diện tích tam giác BGC và ABG?

a) Ta có:

\({S_{BAD}} = {S_{BCD}}\) (vì CD = AD và chiều cao từ B xuống CD và AD bằng nhau)

\({S_{GAD}} = {S_{GCD}}\) (vì CD = AD và chiều cao từ G xuống CD và AD bằng nhau)

Lại có: \({S_{BAD}} = {S_{GAD}} + {S_{GAB}}\) và \({S_{BCD}} = {S_{GCD}} + {S_{GBC}}\)

Suy ra: \({S_{GAB}} = {S_{GBC}}\)

b) Có: \(AE = 2 \times EB \Rightarrow {S_{GAE}} = 2 \times {S_{GEB}} \Rightarrow {S_{GBC}} = 2 \times {S_{GEB}}\).

Mặt khác: tam giác BCG và tam giác BEG chung chiều cao hạ từ B xuống CE.

Do đó: \(CG = 2 \times EG\).

Đáp Số: a) \({S_{GAB}} = {S_{GBC}}\)                b) \(CG = 2 \times EG\)