So sánh các cặp số sau: a) log 4,9 và log 5,2;  b) log0,3 0,7 và log0,3 0,8;

a) Hàm số log x có cơ số là 10 > 1 nên đồng biến trên (0;+∞) và do 4,9 < 5,2.

Do đólog 4,9 < log 5,2;

b) Hàm số log0,3x có cơ số 0 < 0,3 < 1 nên nghịch biến trên (0;+∞) và 0,7 < 0,8.

Do đó log0,30,7 > log0,30,8;

c) Hàm số log3x có cơ số là 3 > 1 nên đồng biến trên (0;+∞) và π > 3.

Do đó logπ3>log33=1(1)

Hàm số  có cơ số là π > 1 nên đồng biến trên và π > 3.

Do đólogπ3<logππ=1 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có, logπ3 < 1 < log3π.

Vậy logπ3 < log3π.