So sánh các cặp số sau: a) 2log 0,6 5 và 3 log 0,6 (2 căn 3 của 3) b) 6 log5 2 và 2 log5 6 ;

a) Ta có 2log0,65=log0,652=log0,625

3log0,6233=log0,63.2333=log0,6(24)

Do hàm số log0,6x cơ số 0 < 0,6 < 1 nên hàm số nghịch biến trên (0;+∞)và 25 > 24 .

Do đó log0,625<log0,624.

Vậy 2log0,65<3log0,6233.

b) Ta có 6log52=log526=log564;

2log56=log562=log536

Do hàm số log5x cơ số 5 > 1 nên hàm số đồng biến trên (0;+∞) và 64 > 36.

Do đó log564>log536,

Vậy 6log52>2log56;

c) Ta có 12log2121=log2121=log211;

2log223=log2232=log2232=log212

Do hàm số log2x cơ số 2 > 1 nên hàm số đồng biến trên (0;+∞) và 11 < 12.

Do đó log211<log212.

Vậy 12log2121<2log223;

d) Ta có 2log37=log372=log349;

 =6log94=6log324=6.12log34

=3log34=log343=log364

Do hàm số log3x cơ số  3 > 1 nên hàm số đồng biến trên (0;+∞) và 49 < 64.

Do đó log349<log364

Vậy 2log37<6log94