So sánh các biểu thức:(a) 10^20 và 9^10;(b) (1/16)^10 và (1/2)^50

a) 10²⁰ và 9¹⁰

Ta có 10 > 9, 20 > 10

Suy ra 10²⁰ > 9¹⁰.

b) \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{10}}\) và \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{50}}\)

Ta có: \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{10}} = {\left( {\frac{1}{{{2^4}}}} \right)^{10}} = \frac{1}{{{2^{4.10}}}} = \frac{1}{{{2^{40}}}}\); \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{50}} = \frac{1}{{{2^{50}}}}\)

2⁵⁰ > 2⁴⁰ nên suy ra \(\frac{1}{{{2^{50}}}} < \frac{1}{{{2^{40}}}}\).

Hay \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{10}} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{50}}\).

c) (−5)³⁰ và (−3)⁵⁰

Ta có: (−5)³⁰ = (−5³)¹⁰ = (−125)¹⁰ = 125¹⁰, (−3)⁵⁰ = (−3⁵)¹⁰ = (−243)¹⁰ = 243¹⁰

125 < 243 nên 125¹⁰ < 243¹⁰ ⇒ (−5)³⁰ < (−3)⁵⁰.