So sánh A = 2022 mũ 2022 + 1/ 2022 mũ 2023 + 1

34/34

So sánh \(A = \frac{{{{2022}^{2022}} + 1}}{{{{2022}^{2023}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{2022}^{2021}} + 1}}{{{{2022}^{2022}} + 1}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \(2022A = \frac{{2022.\left( {{{2022}^{2022}} + 1} \right)}}{{{{2022}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{2022}^{2023}} + 2022}}{{{{2022}^{2023}} + 1}} = 1 + \frac{{2021}}{{{{2022}^{2023}} + 1}}\).

Vì \(\frac{{2021}}{{{{2022}^{2023}} + 1}} < \frac{{2021}}{{{{2022}^{2022}} + 1}}\) nên \[A < B\].