So sánh A= 2003^2003+1/ 2003^2004+1 và   B=2003^2002+1/2003^2003+1

Nhận thấy tử và mẫu có số mũ lớn và đều cách nhau là 2003, nên:

2003.A =2003⋅20032003+120032004+1=20032004+200320032004+1=1+200220032004+1

2003.B=2003⋅20032002+120032003+1=20032003+200320032003+1=1+200220032003+1

Vì 200220032004+1<200220032003+1 (do cùng tử mà mẫu càng lớn phân số càng bé)

Nên A < B