So sánh A= 1.2.3/4.5/6.....9999/10000 với B=1/100

Đặt C=23⋅45⋅67⋅89…⋅1000010001

So sánh từng số của A với của C ta thấy: 12<23;34<45… và 999910000<1000010001

Vậy A < C

→A⋅A<A.C=12⋅34⋅56…999910000⋅23⋅45⋅67…⋅1000010001

→A2<12⋅23⋅34⋅45⋅56…999910000⋅1000010001  (Rút gọn tử và mẫu lần lượt).

 →A2<110001 mà 110001<110000 (mẫu càng lớn phân số càng nhỏ)

→A2<110000=11002

→A<1100=B

Kết luận: A< B