Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết (Đề số 2)
Xem toàn bộ quiz

Số phức z=a+bi (a,b thuộc R) là số phức có môđun nhỏ

34/50

Số phức z=a+bia,b∈ℝ là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện z+3i=z+2−i, khi đó giá trị  z.z¯ bằng

15

5

3

325

Giải thích

Đáp án A

Gọi z=a+bi, khi đó z+3i=z+2−i

⇔a2+b+32=a+22+b−12

⇔4a−8b=4⇔a=1+2b

Ta có: a2+b2=1+2b2+b2=5b2+4b+1

=5b+252+15≥15⇒z.z¯=a2+b2=15