Số phức nào dưới đây có mođun khác 1? 1 + cos(pi/7)

11/30

Số phức nào dưới đây có mođun khác 1?

1+cosπ7+i.sinπ7

cos2000π3+i.sin2000π3

1-2i23

4-i4+i

Giải thích

Đáp án A

Xét đáp án A:z=1+cosπ7+i.sinπ7⇒z=1+cosπ72+sinπ72=1+2cosπ7+cosπ72+sinπ72=2+2cosπ7≠1⇒Đáp án A đúngXét đáp án B:z=cos2000π3+i.sin2000π3⇒z=cos2000π32+sin2000π32=1 ⇒Đáp án B loạiXét đáp án C:z=1-2i23⇒z=132+-2232=19+89=1 ⇒Đáp án C loạiXét đáp án D:z=4-i4+i=1517+817i⇒z=15172+8172=289289=1 ⇒Đáp án D loại