Số phần tử của S là

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có log₂(5^x ‒ 1) ≤ m

Điều kiện: x > 0

Ta có log₂(5^x ‒ 1) ≤ m

5^x ‒1 ≤ 2^m

5^x ≤ 2^m + 1

x ≤ log₅(2^m + 1)

Suy ra 0 < x < log₅(2^m + 1)

Như vậy, x có thể đạt các giá trị nguyên 1; 2; 3; 4;... đến khi nhỏ hơn hoặc bằng log₅(2^m + 1)

Để bất phương trình có đúng 3 nghiệm nguyên (x = 1, x = 2, x = 3) thì

3 ≤ log₅(2^m + 1) < 4

125 ≤ 2^m + 1 ≤ 625

log₂124 ≤ m < log₂624

6,9 ≤ m < 9,2

m ∈ {7; 8; 9}.

Vậy số giá trị nguyên của m thỏa mãn là 3.