Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4 (x + 3) nhỏ hơn hoặc bằng 5(x mũ 2) .

Giải bất phương trình: \(x\left( {5x + 1} \right) + 4\left( {x + 3} \right) \ge 5{x^2}\)

\(5{x^2} + x + 4x + 12 \ge 5{x^2}\)

\(5x \ge  - 12\)

\(x \ge \frac{{ - 12}}{5}\).

Do đó nghiệm của bất phương trình là \(x \ge \frac{{ - 12}}{5}\,\,\,\left( { =  - 2,4} \right)\).

Vậy số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là \(x =  - 2\).

Đáp án: −2.