Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình (2017 - x)/15 + (2018 - x)/16

12/12

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình

2017−x15+2018−x16+17+x2019+18+x2020≤4 là?

x = 2001

x = 2003

x = 2000

x = 2002

Giải thích

Đáp án D

Ta có

2017−x15+2018−x16+17+x2019+18+x2020≤4⇔2017−x15+2018−x16+17+x2019+18+x2020−4≤0⇔2017−x15−1+2018−x16−1+17+x2019−1+18+x2020−1≤0⇔2002−x15+2002−x16+x-20022019+x-20022020≤0⇔−x-200215−x-200216+x-20022019+x-20022020≤0⇔(x - 2002)−115−116+12019+12020≤0

Mà 12019+12020−115−116 < 0 nên

x - 2002 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2002

Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của x là 2002