Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình trị tuyệt đối (-x + 2) + 5

Đáp án A

TH1: -x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 thì |-x + 2| = -x + 2. Khi đó:

(-x + 2) + 5 ≥ x – 2 ⇔ -x + 7 – x + 2 ≥ 0

⇔ -2x + 9 ≥ 0 ⇔ x ≤ 92

Kết hợp với x ≤ 2 ta được x ≤ 2

TH2: -x + 2 < 0 ⇔ x > 2 thì |-x + 2| = x – 2. Khi đó

x – 2 + 5 ≥ x – 2 ⇔ 5 > 0 (luôn đúng)

Do đó x > 2 luôn là nghiệm của bất phương trình

Vậy từ hai trường hợp ta thấy bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 1