Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ?

Trả lời: 58

Với số lượng khách là \((50 + x)\) người thì mỗi khách sẽ trả một khoản tiền \((300000 - 5000x)\) đồng.

Vậy tổng số tiền công ty thu được trong chuyến du lịch đó là:

\(T(x) = (50 + x)(300000 - 5000x) =  - 5000{x^2} + 50000x + 15000000\) (đồng).

Số tiền lãi mà công ty thu được là:

\(f\left( x \right) = T\left( x \right) - 15080000\) \( =  - 5000{x^2} + 50000x - 80000\).

Công ty không bị lỗ khi \(f\left( x \right) =  - 5000{x^2} + 50000x - 80000 \ge 0\)\( \Leftrightarrow 2 \le x \le 8\).

Kết luận: \(f(x) \ge 0\) khi \(x \in [2;8]\).

Vậy nếu số khách tối đa là 58 người \((x = 8)\) thì công ty sẽ không lỗ khi tổ chức chuyến du lịch này.