141 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Số nghiệm trên đoạn [0;2pi] của phương trình sin2x-2cosx=0 là

4/141

Số nghiệm trên đoạn 0;2πcủa phương trình sin2x−2cosx=0 là

4

3

2

1

Giải thích

Ta có:sin2x−2cosx=0⇔2sinxcosx−2cosx=0⇔2cosxsinx−1=0

⇔cosx=0sinx=1⇔x=π2+kπ,k∈ℤ.

Nghiệm trên đoạn 0;2π ứng với 0≤π2+kπ≤2π⇔−12≤k≤32.

Vì k∈ℤ nên chọn k=0, k=1 .

Vậy trên đoạn 0;2π phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Chọn C